Евгения Ханаева родилась в Богородске (ныне Ногинск Московской области). Отец — известный советский оперный певец Никандр Ханаев.

В 1927—1938 годах училась в Московской средней школе №175 Свердловского района, в 1938—1939 годах — в Московском юридическом институте.

В 1939—1941 годах обучалась актёрскому мастерству в Театральном училище Щепкина, в 1941—1943 годах — в Московском городском театральном училище, в 1947 году окончила Школу-студию МХАТ.

С 1947 года — актриса Московского Художественного театра (МХАТ). Ролей у актрисы было немного, но она сумела даже в их небольшом количестве создавать запоминающиеся образы. Ей удавались и драматические, и комедийные, и гротесковые персонажи.

В зрелом возрасте стала запоминающимся мастером киноролей второго плана и киноэпизода. Всесоюзную известность получила после фильма «Розыгрыш» (1976).

Во время раздела МХАТа в 1987 году приняла сторону Олега Ефремова и ушла вместе с ним, однако на сцену «ефремовского» МХАТа не вышла.

В середине 1980-х на своих «Жигулях» попала в ДТП, в результате которого получила травму позвоночника. Испытывала очень сильные боли, но при этом продолжала играть в театре. В надежде избавиться от постоянных болей обратилась к нейрохирургу Эдуарду Канделю. В октябре 1987 года была проведена операция, но после её окончания Ханаева не смогла выйти из комы.

Перед смертью была удостоена почётного звания «Народная артистка СССР». Не приходя в сознание, скончалась 8 ноября 1987 года в возрасте 66 лет. Похоронена на Введенском (Немецком) кладбище рядом с отцом (18-й участок).