Жена композитора Сергея Никитина. Отец — Хашим Умарович Садыков. Мать — Наталья Александровна Садыкова.

Родилась и выросла в Душанбе. В 1964 году окончила душанбинскую школу № 1 и поступила на физфак МГУ, где присоединилась к агитбригаде физфака МГУ. 23 января 1968 года вышла замуж за Сергея Никитина. С 1968 по 1977 год была участницей квинтета студентов-физиков под руководством Сергея Никитина, в который входили также Кармен Сантакреу (Carmen Santacreu), Владимир Улин и Николай Туркин. Одновременно с работой в квинтете начинает петь дуэтом с Сергеем Никитиным. К началу 1970-х годов сложился семейный исполнительский дуэт Татьяны и Сергея Никитиных, получивший признание слушателей и удостоенный наград на фестивалях авторской песни.

По окончании физфака МГУ в 1970 г. поступила в аспирантуру ИБФ АН СССР, после чего работала во ВНИИТКГП. В 1978 г. защитила диссертацию на звание кандидата физико-математических наук. В 1985 г. перешла в Институт химической физики АН СССР, где проработала до 1990 года. Долгое время Татьяна и Сергей Никитины совмещали творческую деятельность с научной работой.

В 1990—1991 гг. Татьяна Никитина — начальник отдела культуры Октябрьского райисполкома города Москвы, в 1991 г. — заместитель префекта Центрального округа Москвы, с 1992 по 1994 год — заместитель министра культуры РФ. Лауреат Царскосельской художественной премии совместно с Сергеем Никитиным «За многолетнюю преданность русской поэзии». В 2003 году получила звание заслуженной артистки РФ.

Наиболее известные песни в исполнении Татьяны и Сергея Никитиных — «Резиновый ёжик», «Брич-Мулла», «Когда мы были молодые», «Переведи меня через майдан», «Под музыку Вивальди» и «Александра».