Благодаря родителям её детство проходит в окружении многочисленных артистов и выдающихся личностей русской интеллигенции, среди которых композиторы Моисей Вайнберг, Дмитрий Шостакович, Альфред Шнитке, София Губайдулина, исполнители Мстислав Ростропович, Давид Ойстрах, Даниил Шафран, Яков Зак, Александр Гольденвейзер, Яков Флиер, дирижёры Юрий Темирканов, Евгений Светланов, Геннадий Рождественский, Дмитрий Китаенко, художники Анатолий Зверев, Николай Силис, Вадим Сидур, Владимир Лемпорт, Рустам Хамдамов, Дмитрий Краснопевцев, писатель Александр Солженицын и академик Андрей Сахаров.
В начале 1990-х годов Людмила Берлинская обосновывается в Париже со своим вторым супругом Антоном Маталаевым (первая скрипка Антон-квартета), лауреатом конкурса на Международном фестивале в Эвиане. Именно с Парижа начинаются регулярные совместные выступления Людмилы Берлинской с Мстиславом Ростроповичем по Европе. После их первого концерта в Парижской мэрии госпожа Ширак, в те времена супруга мэра, предлагает Людмиле основать фестиваль «Русский музыкальный салон».
В 2011 году рождается фортепианный дуэт Людмилы Берлинской и её супруга, французского пианиста Артура Анселя. И уже весной 2012 года компанией «Saphir Productions» выпускается их первый диск, посвященный музыке Петра Ильича Чайковского, который получает многочисленные награды. Второй альбом, посвященный балетам Сергея Прокофьева, выходит в 2014 году под лейблом фирмы грамзаписи «Мелодия»: это первая новая запись, представленная «Мелодией» со времен распада СССР.