Начинал свою музыкальную карьеру Петер Александер ещё перед войной в знаменитом Венском хоре мальчиков, потом (ещё будучи подростком) ушёл на войну — служил в Люфтваффе. В 1945 году был взят в плен британскими войсками. После войны поступил в Вене учиться актёрскому мастерству на театральный Семинар Макса Рейнхардта (Max Reinhardt Seminar). В 1948 году начал профессиональную актёрскую карьеру.

Прославился как актёр музыкальных кинофильмов в начале 1950-х годов. В 1960-х благодаря серии комедийных фильмов про графа Бобби (он играл главную роль — графа) популярность ещё возросла.

Позднее, в 1972 году, Петер Александер начал вести на телевидении собственное телешоу-варьете «Die Peter Alexander Show». Эта передача, сошедшая с экранов только в 1995 году, стала его основной работой.

И всё-таки наибольшим успехом он пользовался как певец-крунер — две дюжины хитов на протяжении более чем 40 лет, с начала 1950-х годов. Среди песен, ставших хитами в Австрии: «Mädchen Weine Nicht», «Das Wunder Bist Du», «Der Letzte Walzer», «Komm und Bedien Dich».

Скончался 12 февраля 2011 года на 85-м году жизни.

В 1952 году женился на актрисе Хильде Хааген. В 2003 году стал вдовцом. У них было двое детей: Сюзанна Ноймауэр-Гайдингер (1958–2009) и Майкл Ноймауэр (1963–2019).