Александр Владимирович Галибин родился 27 сентября 1955 года в Ленинграде. Отец Александра был плотником и работал декоратором-постановщиком на "Ленфильме".

Актёрскую карьеру начал в Театре юношеского творчества. С 1973 по 1977 г. учился на актёрском отделении ЛГИТМиКа (мастерская профессора Р. С. Агамирзяна). С 1977 по 1979 г. — актёр Театра им. В. Ф. Комиссаржевской. Играл в спектаклях: «Легенда о шутовском колпаке» (король Филипп), «Пять вечеров» (Слава), «Бумбараш» (Лёвка), «Царь Борис» (тень царевича Дмитрия, чеченец, Фёдор Годунов), «Десять нераспечатанных писем» (строитель БАМа) и другие.

В кино дебютировал в 1976 году — фильм С. Арановича «…И другие официальные лица» (Юра). После выхода на киноэкраны картины «Трактир на Пятницкой» (Пашка-Америка; режиссёр А. Файнциммер, 1978) его имя стало известно широкому зрителю. Всего в кинокарьере артиста более 50 фильмов. А. Галибин дважды сыграл роль Николая II — в телефильме «Жизнь Клима Самгина» (здесь же сыграл Диомидова, режиссёр В. Титов, 1986) и в картине «Романовы. Венценосная семья» (режиссёр Г. Панфилов, 2000).

С 1981 по 1988 г. — актёр студии киноактера при киностудии «Ленфильм». В 1985 г. сыграл главную роль советского инженера Ильи Крутина в совместном советско-вьетнамском фильме «Координаты смерти» (Tọa độ chết; режиссёры Самвел Гаспаров и Нгуен Суан Тян). Продолжает активно сниматься в кино. Одной из последних работ стала роль Мастера в телесериале 2005 г. по роману М.Булгакова «Мастер и Маргарита».

В 1988 г. поступил в ГИТИС им. А.В. Луначарского на режиссёрское отделение (курс А. Васильева). До 1992 года работал в лаборатории театра А. Васильева «Школа драматического искусства». В 1989 г. дебютировал как режиссёр спектаклем «Эскориал» М.де Гельдерод (Гильдия киноактёров). В 1993 г. выпустил радио-спектакль «Игроки» Н. В. Гоголя (Австрия).

В 1993 году в Санкт-Петербургском Молодёжном театре на Фонтанке выпустил дипломный спектакль «Ла фюнф ин дер люфт» (Лавочкин-пять в воздухе) А. Шипенко. Режиссёр вывел на сцену «грешных… слабых, загнанных… чернушной жизнью» героев и «осветил их измученные лица». Спектакль признан лучшей режиссёрской работой 1993 года, а исполнители главных ролей — Константин Воробьёв и Мария Шитова — лучшими актёрами сезона.

С 1993 по 1995 г. А. Галибин работал очередным режиссёром в Театре на Литейном. Первой постановкой в Театре на Литейном стал «программный» для А. Галибина спектакль «Три сестры» А.П. Чехова, в котором режиссёр использовал «эффект скрещивания», введя в действие отрывки из знаменитого спектакля «Три сестры» Вл. Немировича-Данченко, поставленного во МХАТе в 1940 году. "Словно из другого времени, из другого измерения доносятся голоса мхатовского спектакля, в них смех, тепло. Совсем оное в галибинском спектакле: герои здесь не живут, а «вспоминают о чужой жизни, бесстрастно-отстранённо произносят чеховский текст, как чужую роль». В 1994 году этот спектакль получил признание и первое место в конкурсе «Театр — Школа — Классика и Современность». Затем Александр Галибин обращается к современной драматургии: «Арфа приветствия» М. Богомольного (1994), «Городской романс» М. Угарова (Спектакль был признан лучшим спектаклем сезона, побывал на гастролях в Германии, Польше, получив высокую оценку зарубежной театральной прессы), «Вера, Надежда, Любовь (Карамболь)» Ю. Князева (1999).

В Российском театре драмы им. А. С. Пушкина (Александринском) А. Галибин поставил спектакли: «Воспитанница» А. Н. Островского (1995), где стилизовал театральный мир, наполненный страстями и обладающий недостижимой для жизни яркостью; «Сказание о царе Петре и убиенном сыне его Алексее» по Фридриху Горенштейну (1997), где режиссёр выстроил свой спектакль на сопоставлениях, контрастах, ассоциациях и в результате известная схема взаимоотношений Петра I c сыном наполнилась новым, мощным трагическим содержанием; «Женитьба» (1998, новая редакция — 2004) — спектакль, в котором режиссёру удалось, сохранив гоголевский юмор, воссоздать временами гротескную, временами трагическую ткань жизни. Став главным режиссёром Александринского театра (2003—2005), поставил три спектакля: «Ангажемент» по пьесе Ю. Князева «Динамо», комедии А.П. Чехова «Чайка» (2004) и «Нора» Г. Ибсена (2005).

В Рижском театре русской драмы А. Галибин выпустил в стилистике немого кино спектакль «Глаза дня» («Мата Хари») Е. Греминой (1998). Им осуществлена постановка оперы «Пиковая дама» П. И. Чайковского (1999, Мариинский театр). Другие постановки: «Плачевная повесть о Дон Кихоте Ламанчском» Е. Греминой (2000, Новосибирский академический молодёжный театр «Глобус»), «Фрёкен Жюли» А. Стриндберга (2000, Театр-фестиваль «Балтийский дом»), «С любимыми не расставайтесь» А. Володина (2002, Театр на Литейном, Санкт-Петербург), «Иоанн Креститель» С. Губайдуллиной (2002, Мариинский театр).

Выпустил несколько спектаклей за рубежом: «Преступление и наказание» Ф. Достоевского (1997, Театральная Академия Цюриха, Швейцария), «Игроки» Н. В. Гоголя (1997, Брегенс, Австрия), «Полоумный Журден» (1999, Миккеле, Финляндия), «Дядя Ваня» А. П. Чехова, (2000, Ольштын, Польша). В 2000 г. Александр Галибин выступил в качестве художественного руководителя и режиссёра проекта «Москва — открытый город», осуществлённого совместно с Британским Советом, театром «Роял Корт» (Лондон) при участии национальной театральной премии «Золотая Маска».

На его счету два телевизионных проекта: 3-х серийный проект, посвящённый открытым совместным репетициям старейших актёров Санкт-Петербурга с молодым поколением артистов «Тише! Идёт репетиция» (режиссёр проекта, 5-й канал Санкт-Петербурга); и проект, посвящённый работам ведущих режиссёров Санкт-Петербурга «Серебряный век Петербургской режиссуры» (соавтор и ведущий проекта, канал «Культура»).

С 2000 по 2003 год Александр Галибин — главный режиссёр Новосибирского академического молодёжного театра «Глобус». С его приходом театр не только не утратил своих принципов — открытость мировому художественному опыту, сотрудничество с мастерами различных направлений и школ, сознание и проведение культурно-просветительских проектов, но и приобрёл чёткую позицию в отношении репертуарной политики. Приверженность режиссёра русской и зарубежной классике обогатила театр следующими постановками: «Игроки» Н. В. Гоголя, «Царь Максимилиан» Е. Греминой (спектакль удостоен Гран-при в номинации «Лучшая режиссура в драматических театрах» Новосибирского конкурса «Парадиз») и «Кроткая» Ф. Достоевского в 2001 г., «Женитьба Фигаро» П.-О. Бомарше, «Бульвар Преступлений» Э.-Э. Шмитта в 2002 г.

В 2008 году назначен художественным руководителем Московского драматического театра имени К. С. Станиславского. В июле 2011 контракт с Галибиным не был продлён департаментом культуры Москвы, и режиссёр покинул театр.

Александр Галибин набрал свой курс в Щукинском театральном училище. С 21 ноября 2014 года — ведущий программы «Жди меня» (в паре с Марией Шукшиной.

Семья

На втором курсе института А. Галибин женился на своей однокурснице Ольге Наруцкой.

Вторая жена: Рут Винекен.

Третья жена: Ирина Савицкова.

Дети: дочь Мария от первого брака; в браке с И. Савицковой — дочь Ксения (2003 г.р.) и сын Василий (15.09.2014 г.р.).

Внучка: Елизавета.