Брэд Дэвис родился в столице штата Флорида в городе Таллахасси в семье дантиста Юджина Дэвиса и его жены Энн Крил. Согласно статье в газете Нью-Йорк таймс, в детстве подвергался физическому и сексуальному насилию обоими родителями.

После окончания школы Дэвис переехал в штат Джорджия, чтобы начать карьеру актёра. Здесь после того, как он выиграл конкурс музыкальных талантов, Дэвис работал в театре Атланты и дважды ездил в Нью-Йорк в поисках работы. Перебравшись в Нью-Йорк, Дэвис посещал Американскую Академию Драматических Искусств, одновременно выступая в «American Place Theater».

В Нью-Йорке Бобби (Роберт) Дэвис сменил имя на Брэд Дэвис, так как уже был актёр с именем Роберт Дэвис.

Успех пришёл к нему в 1978 году, после исполнения главной роли Билли Хэйса в фильме Алана Паркера по сценарию Оливера Стоуна «Полуночный экспресс». За эту роль Брэд Дэвис получил премию «Золотой глобус» за лучший актёрский дебют в игровом фильме.

В 1979 году Дэвис женился на Сьюзен Блустейн, которая позднее стала обладательницей премии «Эмми» как лучший ассистент по актёрам (кастинг-директор). У них родился ребёнок, Александра. После смерти мужа Сьюзен Блустейн совместно с Хилари Де Врайс написала мемуары, которые называются «После полуночи: Жизнь и смерть Брэда Дэвиса».

В 1985 году актеру поставили диагноз СПИД. Дэвис держал этот факт в секрете практически до самой смерти, продолжая сниматься в кино и играть в театре. В свои последние годы Дэвис признал, что болен, и стал активистом по борьбе со СПИДом, обвиняя голливудскую индустрию и правительство США в игнорировании и избегании гласности в отношении жертв, пострадавших от страшной болезни.

Сперва считалось, что актёр умер от СПИДа, но в мемуарах его жена Сьюзен пишет, что он умер от передозировки наркотиков, совершив ассистированный суицид (эвтаназию). Незадолго до своей смерти, испытывая серьёзные боли, он решил вернуться домой из больницы и дома прожить последние дни, где и совершил самоубийство. Сьюзен до сих пор продолжает быть активисткой по борьбе со СПИДом.