Родившийся на острове Борнео в городе Кучинг (королевство Саравак, ныне один из штатов Малайзии) Корэёси был племянником литературоведа Корэхито Курахары. В марте 1945 года еще не достигший восемнадцатилетия Корэёси был призван в ВМС. Демобилизовался по окончании войны. С 1946 года учился на факультете кино в колледже искусств при Университете Нихон. По окончании учёбы, в 1952 году устроился в киотскую студию кинокомпании «Сётику» помощником режиссёра. В 1954 году перешёл в компанию «Никкацу», где в течение трёх лет был главным ассистентом у режиссёра Эйсукэ Такидзавы. Ассистировал также и другим режиссёрам: Кацуми Нисикава, Ко Накахира (в том числе на известной его картине «Безумный плод», 1956).

Дебютировал в режиссуре, поставив в 1957 году криминальную драму по сценарию Синтаро Исихары «Я жду» об одиноком владельце кафе, бывшем боксёре, который спас девушку от суицида, но её дружки-гангстеры начинают преследовать их. Кинолента получила признание за использование смелых ракурсов и экспрессионистского освещения, что позволило причислить её к лучшим образцам нуара. Немаловажным фактором успеха картины было исполнение главной роли крутым парнем и идолом японской молодёжи тех лет Юдзиро Исихарой, который затем сыграл в других работах режиссёра: «Скорость ветра 40 метров», «Разборки в шторм» (оба — 1958), «Любовная история Гиндзы», «Как я тебя ненавижу!» (оба — 1962) и др. ; в последних двух его партнёршей была Рурико Асаока и эти киноленты были большими хитами своего времени.

Фильмы Курахары были особо отмечены за их использование джазовых саундтреков. Так например, эта музыка была описательным элементом в фильме «Чёрное солнце» (1964), повествующем о японском джазовом фанате, который помог чернокожему солдату, ушедшему в самоволку после убийства белого человека. Этот фильм был одним из нескольких, где Курахара говорил о более серьёзных проблемах. Среди них были «Пламя преданности» (1964), поэтический рассказ о браке, разрушенном войной; «Хроника любви и смерти» (1966), о любви девушки к парню, поражённому лучевой болезнью; «Жажда любви» (1967), адаптация романа Юкио Мисимы о сексуальной напряжённости в отношениях между вдовой, сожительствующим с ней свёкром и молодым садовником, которого она любит. Некоммерческие качества последнего фильма подвигли «Никкацу» отложить его выпуск, и Курахара покинул студию, чтобы работать свободным художником, сделав при этом серию коммерческих хитов, снятых на зарубежном материале и с участием иностранных капиталов. Среди них была ещё одна совместная работа с Юдзиро Исихарой «Пять тысяч километров к славе» (1969).

В 1970-е — 1980-е годы поставил не так много фильмов, в совершенно непривычных для него жанрах. «Двое в Амстердаме» (1975), мелодрама с участием дуэта Кэйко Киси — Кэнъити Хагивара была снята на волне большого успеха ленты с этими же актёрами «Обещание» (1972, реж. Коити Сайто). В эти же годы много работал на телевидении, снимая сериалы. Талант Курахары неожиданно проявился в документалистике: его фильм «Ледниковый лис» (1978) о диких лисицах на Хоккайдо имел успех в коммерческом прокате. Затем снял ещё один документальный фильм о животных «История слона» (1980), показав успешный пример семейного фильма. Снятая в 1980 году совместно с другим признанным мастером режиссуры Киндзи Фукасаку не первая уже экранизация бестселлера Ицуки Хироюки «Врата юности» о молодом рабочем, рано потерявшем родителей, демонстрировалась в советском кинопрокате. Самый большой коммерческий успех ожидал фильм Курахары «Антарктическая история» (1983) о собаках, оставленных в антарктической экспедиции, собравший в национальном прокате 5,9 миллиардов иен и ставший на тот момент самым кассовым фильмом в японской истории. Этот рекорд был побит только в 1997 году анимационным фильмом Хаяо Миядзаки «Принцесса Мононоке». В его фильме «Клубничная дорога» (1991) запечатлён опыт японского эмигранта, работающего на ферме по выращиванию клубники в Калифорнии. Последний фильм режиссёра «Хиросима» (1995) снят совместно с канадско-американским режиссёром Роджером Споттисвудом для телевидения.

Несмотря на популярность многих его поздних фильмов, критики в большинстве своём считают, что наиболее интересные ленты Курахары сделаны в период его работы на «Никкацу».

Умер в возрасте 75 лет в больнице Йокогамы от пневмонии.