Изольда Извицкая родилась в Горьковской области в небольшом городке химиков Дзержинске. Ее родители не имели никакого отношения к миру искусства: отец работал химиком, мать была педагогом.

Летом 1950 года Извицкая окончила среднюю школу и тайно уехала в Москву подавать документы во ВГИК. Когда её родители узнали об этом, они поступили разумно: не стали устраивать скандала и позволили ей попытать счастья в столице. Видимо, в душе надеялись на то, что у дочери ничего не получится, и она благополучно вернётся в родительский дом. Однако вскоре из Москвы пришло сообщение: Изольда принята во ВГИК с первой попытки.

В кино Изольда Извицкая начала сниматься, ещё учась во ВГИКе. Первоначально это были исключительно эпизоды. Её первые фильмы: "Богатырь" идёт в Марто", "Тревожная молодость", "Первый эшелон". Ничего особенного в этих картинах Извицкой играть не пришлось, однако само участие в съёмках прибавляло уверенности совсем еще неопытной актрисе.

На съёмках картины "Первый эшелон" она познакомилась с 20-летним актёром Эдуардом Бредуном, который вскоре стал её мужем.

В 1955 году Изольда Извицкая окончила ВГИК. В то же время режиссёр Григорий Чухрай задумал снять фильм "Сорок первый" по одноименной повести Бориса Лавренёва. Первоначально на главные роли – Марютки и Говорухи-Отрока — были найдены начинающие актёры: Екатерина Савинова и Юрий Яковлев. Однако по разным причинам ни один из этих актёров в картину так и не попал. И тогда на съёмочной площадке появился уже популярный Олег Стриженов и никому не известная выпускница ВГИКа Изольда Извицкая. Правда, с её утверждением на роль не все было гладко. Худсовет «Мосфильма» выступил против её кандидатуры, так как считал, что не удастся грациозной и красивой Извицкой сыграть диковатую и резкую Марютку. Однако, Чухрай считал иначе, и его позиция была непреклонна. В конце концов, худсовет удалось уломать, и съёмки картины начались.

Роль Марютки была сыграна Извицкой блестяще. Ей удалось передать удивительную цельность натуры своей героини, силу внезапно просыпающегося чувства к белому офицеру и весь трагизм развязки.

Фильм вышел на экраны страны в 1956 году и был восторженно встречен зрителями. Через год его повезли на Международный Каннский фестиваль, где он также вызвал бурю восторга. Правда, поначалу французские журналисты встретили приезд советской делегации скептически. В одной из газет даже писали, что в Канны прибыла делегация из Москвы, в которой присутствует «актриса с ногами степного кавалериста» (имелась в виду Извицкая). Это была откровенная ложь, так как внешность Извицкой могла поспорить с любой голливудской кинозвездой. Однако актриса восприняла этот выпад очень серьезно и едва не впала в депрессию. Спасибо членам делегации, среди которых были Чухрай и Стриженов, которые смогли найти нужные слова и успокоить её.

Фильм был высоко оценен на фестивале. Жюри присудило ему специальный приз «За поэтичность и оригинальный сценарий». Был по достоинству оценен и талант Извицкой. Она попала в центр всеобщего внимания. Популярные журналы "Нью-Йорк мэгэзин" и "Паризьен либре" вышли с ее портретами на обложке, а в Париже вскоре открылось кафе "Изольда".

На родине 25-летнюю звезду тоже не оставили без внимания: её сделали членом Ассоциации по культурным связям со странами Латинской Америки, а это значило, что актриса получила прекрасную возможность беспрепятственно путешествовать по миру. За короткое время она посетила Париж, Брюссель, Вену, Будапешт, Варшаву, Буэнос-Айрес и другие города.

Казалось, талантливую актрису ждет большое будущее. Её стали часто приглашать сниматься (в основном на роли современниц). Это были роли в ходульных советских комедиях и производственных драмах. Удовлетворения актрисе они не приносили. Во второй половине 50-х вышли мелодрама «Неповторимая весна», киноповесть «Очередной рейс», драма «Поэт», комедия «К Чёрному морю». Однако ни один из этих фильмов не шёл в сравнение с «Сорок первым», где Извицкая сумела раскрыть многие грани своего таланта. Во всех фильмах Извицкая хотя играла и главные, но совершенно похожие роли, которые без особого труда могла сыграть любая начинающая актриса.

Между тем время шло, а режиссёра, способного предложить Извицкой достойную роль, так и не находилось. Григорий Чухрай вспоминал: «Многие крупные, да и молодые режиссёры не хотели работать с известными артистами, стремясь из эгоистических побуждений открыть свою собственную кинозвезду. Они не заметили тех значительных возможностей, которые раскрыла в Извицкой роль Марютки. Именно поэтому многие актёры поистине уникального таланта у нас снимались редко, тогда как на Западе большой успех в фильме открывает дорогу актёру ко многим фильмам».

Начало 60-х годов Извицкая встретила творческим кризисом. Главные роли сменились ролями второго плана, а те в свою очередь и вовсе третьестепенными. Слава, едва начавшись, тут же улетучилась, и привыкнуть к этому Извицкой было труднее всего.
В такой момент для человека очень важно иметь верного друга, на которого можно было бы положиться. Однако такого рядом с ней не оказалось. Актриса начала пить. Влияние алкоголя на её хрупкий организм было разрушительным: уже скоро она начала терять координацию. Трагизм ситуации усугубляло то, что актриса не могла иметь детей.

В 1963 году режиссёр Сергей Колосов приступил к съёмкам одного из первых в стране многосерийных телефильмов «Вызываем огонь на себя», рассказывающем о борьбе советских разведчиков и польских патриотов в 1941 году на оккупированной гитлеровцами белорусской земле. В главной роли Ани Морозовой снималась жена режиссера Людмила Касаткина. А её напарницу разведчицу Пашу должна была сыграть Изольда Извицкая. По словам Колосова: «Порой на съёмках Изольда была недостаточно собрана, плохо выглядела, чувствовалось, что она ведёт безалаберную семейную жизнь с Бредуном, который был мне антипатичен».

Однако, даже несмотря на свою болезнь, Извицкая справилась со своей ролью блестяще. Почти полтора года, пока велись съёмки, она старалась держать себя в форме, выкладываясь на съёмочной площадке до конца. Многим, знавшим её, тогда показалось, что актриса поверила в себя и впервые за многие годы сможет изменить собственную судьбу. Однако чуда не произошло.

Киноактриса Татьяна Гаврилова позднее рассказывала: "В 1968 году я, моя приятельница, известная актриса Людмила Марченко, и её муж, театральный администратор Виталий Войтенко, пришли в гости к Изольде. Мы были потрясены, увидев, что она сильно избита. Она показала нам множество ссадин на руках и теле, синие подтеки под глазами, но не сказала, кто это сделал…"

Видя, как человек погибает буквально на глазах, некоторые коллеги Извицкой пытались хоть как-то облегчить её участь. Так, в 1969 году они уговорили режиссёра Самсона Самсонова занять её в съемках своего фильма "Каждый вечер в одиннадцать" (главные роли в нём исполняли Михаил Ножкин и Маргарита Володина). Однако роль Извицкой в этом фильме была такой маленькой, да ещё бессловесной, что её присутствия там никто из зрителей не заметил. Но не это было главное. Съемки происходили в Сочи, и это обстоятельство для Извицкой многого стоило: ведь в Москве её постоянно спаивали многочисленные друзья-алкоголики.
Между тем тот фильм стал последним, 23-м по счёту, в послужном списке актрисы. Большая часть из этих картин — 17, выпала на десятилетие 1954-1964.

Вернувшись в Москву, Изольда Извицкая некоторое время жила благополучно, но потом её вновь поглотил омут пьянства. В январе 1971 года от неё ушёл муж Эдуард Бредун. Собрав вещи, он переселился к подруге жены, не оставив Изольде ни копейки. Этот уход окончательно добил несчастную женщину: её рассудок помутился. Она закрылась в своей квартире и неделями не показывалась на улице, питаясь одними сухарями.

В Театре-студии киноактёра ей предложили роль в новом спектакле «Слава» по пьесе Гусева. Это предложение ободрило её, Извицкая принялась целыми днями учить дома свою роль. И вдруг — в конце февраля 1971 года актриса пропала. Диспетчер театра, обеспокоенная тем, что телефон Извицкой не отвечает, позвонила Бредуну. Тот в свою очередь вызвал милицию. Взломали дверь… Изольда Извицкая лежала на полу как-то боком, в стёганом французском халатике, головой — на кухне, худеньким телом — в комнате.

О том, что умерла некогда известная актриса, в те дни сообщила лишь газета "Советская культура". По настоянию Бредуна, смерть объяснили "отравлением организма неизвестными ядами, слабостью сердечно-сосудистой системы".

Похоронена на Востряковском кладбище.