Родилась 25 марта 1988 года в Баку в театральной семье. Мать - Виктория Лерман, заведующая постановочной частью Азербайджанского русского драматического театра им. Самеда Вургуна. Приемный отец - актер того же театра, заслуженный артист Азербайджана Фуад Таджеддин оглы Османов (род. 1964).

Впервые вышла на сцену еще в раннем детстве. С 4 до 7 лет занималась художественной гимнастикой. Училась сначала в общеобразовательной школе в России (1-2 классы), потом в Баку (3-5 классы), после чего поступила в Бакинское хореографическом училище. Позже переехала в Краснодар и окончила Краснодарское хореографическое училище (отделение народных танцев). В 2006 г. переехала в Москву и сдавала экзамены во все театральные институты, надеясь, прежде всего, поступить в Школу-студию МХАТ, но не прошла по конкурсу. В 2006-2011 гг. училась в Высшем театральном училище имени Б.В. Щукина (курс Ю.Б. Нифонтова). Курс был с кукольным уклоном при Театре имени С.В. Образцова. Начиная с 3-го курса и до окончания училища играла в московском Театре сатиры.

В 2011 г. сыграла две роли в студенческом дипломном спектакле Щукинского училища «Незаученная комедия», поставленного Александром Коручековым. В 2011-2012 гг. этот спектакль игрался в течение года на сцене малого зала Театра имени Е.Б. Вахтангова.

В 2011 г. сразу после окончания Щукинского училища была принята в труппу московского Театра им. Е.Б. Вахтангова. Сначала она пробовалась на роль в спектакль "Берег женщин", но вскоре получила главную роль в новом хореографическом спектакле Анжелики Холиной "Анна Каренина". Впоследствии сыграла также в двух других спектаклях А. Холиной: роль Дездемоны в «Отелло» и роль Кармен в одноименном спектакле в Театре танца Анжелики Холиной.

В 2013 году Ольга Лерман получила главную роль Татьяны Лариной в постановке Римаса Туминаса «Евгений Онегин».

В 2014 году Ольга Лерман сыграла еще одну главную роль: Доньи Магдалены в спектакле Александра Коручекова «Ревнивая к себе самой» Тирсо де Малина.

В 2015 г. Ольга Лерман получила сразу несколько ролей (Оленька, Вдова, Главнокомандующий исключительно в воображении Хлудова, Колокол Серафимы) в спектакле Юрия Бутусова по роману М.А Булгакова «Бег».

В 2017 г. была приглашена в спектакль Владимира Мирзоева «Возвращение домой» по одноименной пьесе (The Homecoming) Гарольда Пинтера (Театр имени В. Маяковского).