Родился в Москве 30 мая 1988 года. Фамилию своего известного отца Михаила Ефремова и более знаменитого деда Олега Ефремова стал носить только с 12 лет. Мать Никиты - Ася Воробьева (Бикмухаметова), выпускница филологического факультета МГУ.
Довольно интересная история произошла у родителей Никиты: они познакомились в театре "Современник", где Ася работала литературным редактором, подбирала пьесы для постановок, а Михаил недолго возглавлял театр-студию "Современник-2". В тот момент Ася была замужем за Антоном Табаковым, но из-за романа с Михаилом развелась. Однако даже после рождения мальчика пара не узаконила свои отношения, а вскоре разошлась насовсем.
Ефремов Никита Михайлович учился в школе с математическим уклоном. Он был эмоциональным и довольно подвижным мальчиком: увлекался футболом, хоккеем, волейболом, участвовал в школьной самодеятельности. Сначала не задумывался об актерской профессии, но к окончанию школы решил, что будет поступать в школу-студию МХАТ. Отец не стал отговаривать сына от этого поприща, хотя предупредил, что такая работа не их легких. Никита прошел обучение на курсе Константина Райкина и уже в 2009 году, по окончании института, было понятно, что у него большие перспективы.

После учебы актер устроился на работу в московский театр "Современник", основанный его дедом. Никита утверждает, что поступал сам, без посторонней помощи и вмешательства отца. Этому можно верить, ведь его приглашали работать и в другие театры. В "Современнике" он задействован в следующих спектаклях: "Хорошенькая" (С. Найденов) в постановке Е. Половцевой - роль господина Кольба. "Три товарища" (Э.М. Ремарк) в постановке Г. Волчек - исполняет Готфрида Ленца. "Сережа" (А.П.Чехов) в постановке К. Вытопотова - играет Сергея Васильевича Никитина. "Горбунов и Горчаков" (И.Бродский) в постановке Е.Каменьковича - роль Горбунова.

Уже в годы студенчества Ефремов Никита Михайлович снялся в первой эпизодической роли в кино - сыграл Стаса в сериале "Моя прекрасная няня" и Илью в мелодраме "Самая красивая". Первый главный герой, которого изобразил на экране Никита, - это Тема из фильма "Ненасытные". Но первую популярность и успех ему принесла военная кинолента "Легенда о бомбере", где актер выступил в роли Андрея Гривцова, советского летчика. Сразу после выхода этого фильма Ефремов озвучил Ивана из мультфильма "Иван-царевич и Серый волк". Эти события происходили в 2011 году, а уже в 2012 широкую известность Никите принесли работы в сериале "Восьмидесятые" (студент Галдин) и в фильме "Золушка" (главный герой Паша). Затем он снимался в лентах "Любовь с акцентом", "Забава", "Все началось в Харбине", "Репетиции", "Тетушки", "Оттепель" (где он играет своего деда), "Иерей-сан", а также озвучивал вторую часть мультфильма про Ивана-царевича.