Владислав Котлярский окончил режиссёрский факультет Российской академии театрального искусства (мастерская А. А. Гончарова). Служил в Московском драматическом театре «У Никитских ворот», театре-студии п/р О.Табакова и театре «Арт-хаус». В данный момент состоит в театральном агентстве «Лекур».

В кино Владислав начал сниматься с 2002 года. Первое время его привлекали в различные сериалы исключительно на эпизодические роли («Огнеборцы», «Русские амазонки», «Штрафбат», «Аэропорт», «Доктор Живаго» и др.). Первой большой работой актёра в кино стала роль майора милиции Станислава Карпова в криминальном сериале «Глухарь» (2008). Актёр создал образ жесткого, циничного милиционера, который пользуется служебным положением в личных целях и крышует в своём районе всё более или менее доходные места и криминальных элементов. Сериал вызвал отклик у зрителей, и в 2009 году вышла его вторая часть, где герой Котлярского «дорос» уже до подполковника. Наиболее успешной можно считать трагическую роль уже отставного подполковника Карпова в сериале «Карпов», вышедшем на экран в 2012 году.