Паял Кападиа родилась в 1986 году в Бомбее (ныне — Мумбаи) в семье видеохудожницы Налини Малани и психоаналитика Шайлеша Кападиа. В подростковом возрасте, будучи ученицей «Риши Вэлли», частной школы-интерната в штате Андхра-Прадеш, она вступила в школьный киноклуб, где познакомилась с работами таких режиссёров, как Вернер Херцог, Андрей Тарковский, Ритвик Гхатак и Сатьяджит Рай. После школы Кападиа окончила экономический факультет католического мумбайского колледжа Святого Ксаверия, затем — одногодичную магистратуру по медиакоммуникациям в Софийском женском колледже. На протяжении пяти лет она работала в Мумбаи в рекламной сфере, а также была ассистенткой видеохудожника.

В 2012 году со второй попытки ей удалось поступить на режиссёрское отделение престижного Института кино и телевидения в Пуне, куда она мечтала попасть ещё со школьных лет. Её первыми работами в кино стали короткометражные фильмы Watermelon, Fish and Half Ghost (2014) и «Последнее манго перед муссоном» (The Last Mango Before the Monsoon, 2015). В 2015 году Кападиа возглавила 139-дневный протест против назначения на пост ректора института политика и бывшего актёра Гажендры Чухана, за что впоследствии была лишена стипендии и возможности поучаствовать в программе международного обмена. На выпускном курсе она написала и поставила 13-минутную ленту «Вечерние облака» (Afternoon Clouds), которая вошла в программу Каннского кинофестиваля Cinefondation, став единственным индийским фильмом, представленном в Каннах в 2017 году.

В 2021 году вышла её первая полнометражная картина «Ночь незнания», рассказывающая о студенческих протестах против националистической политики индийского премьер-министра Нарендры Моди. В числе прочего лента была удостоена приза «Золотой глаз» за лучший документальный фильм на 74-м Каннском кинофестивале. Одновременно с «Ночью незнания», после окончания Института кино и телевидения в 2018 году, Кападиа начала работать над своим первым художественным полнометражным фильмом. Им стала картина «Всё, что нам кажется светом» (2024), сюжет которой вращается вокруг дружбы между тремя жительницами Мумбаи. Фильм получил высокую оценку критиков и множество наград и номинаций, в том числе принёс Паял Кападиа Гран-при Каннского кинофестиваля и выдвижение на премию «Золотой глобус» за лучшую режиссуру.