Окончив школу в Москве в 1944 году, поступил в ГИТИС на театроведческий факультет. Позже уехал в Ленинград и перешел на режиссерский факультет Ленинградского театрального института, который окончил в 1950 году.

В девятнадцать лет, на практике, ему предоставилась удивительная возможность самостоятельных репетиций при постановке в Театре им. А. С. Пушкина "Заговора обреченных" Н. Вирты с Рашевской, Симоновым, Толубеевым. В 1949 году начал работу в Театре миниатюр под руководством А. Райкина как режиссер спектакля "Любовь и коварство". Позже Белинский поставит здесь еще два спектакля самостоятельно в 1956 и 1970 годах. Параллельно с учебой в институте работал в цирке. Вместе с сокурсником Оскаром Ремезом писали и ставили клоунские антре, прологи к цирковым представлениям.

В 1950 году создает так называемый "Театр капустника" при Ленинградском Доме актера, который просуществовал 25 лет. В нем играли Лидия Штыкан, Зинаида Шарко, Сергей Юрский, Николай Трофимов, Владимир Татосов. Именно "капустники" принесли Белинскому определенную популярность, благодаря которой и произошло приглашение на постановку в редакцию эстрады Ленинградского телевидения.

В 1950-1951 — режиссер театра Северного Флота в Мурманске, в 1951-1953 — режиссер ряда театров Литвы, в Вильнюсе и Клайпеде, в 1953-1962 — ленинградского Театра имени Ленинского Комсомола (ныне — «Балтийский Дом»).

С 1961 по 1985 год работал режиссером-постановщиком на Ленинградском телевидении. Одной из первых телевизионных премьер была постановка "Девочки" по пьесе Пановой о ленинградской блокаде.

В 1963 году выпустил телеспектакль "Кюхля", вошедший в классику русского телевидения. Затем последовали "Мертвые душ", "Записки сумасшедшего" и другие.

Интерес к классическому балету зародился у Белинского в юности. Еще будучи студентом второго курса режиссерского факультета, попросился на практику в балет Кировского театра. И с восемнадцати лет до двадцати двух не пропустил ни одного дня, чтобы не побывать на репетиции или уроке балетной труппы. На телевидении в 70-х Белинский начинает немножко заниматься съемками балета - классические вариации Петипа с Ириной Колпаковой, па-де-де из "Фестиваля цветов" с Юрием Соловьевым и Аллой Сизовой. В это же время в театрах идут балеты по сценариям Белинского. В 1977 году режиссеру дают разрешение снять на кинопленку сценарий, предложенный телевидению в 1967 году после успеха "Записок сумасшедшего", и категорически тогда отвергнутый. Названия сценария - "Галатея", фильм-балет по мотивам пьесы Шоу "Пигмалион", сочиненный для балерины Екатерины Максимовой.

Телефильм "Галатея" послужил открытием нового жанра телебалета. Всего снял 12 балетных фильмов с Е. Максимовой, В. Васильевым, И. Колпаковой и другими мастерами.

В 1995-2002 годах возглавлял Санкт-Петербургский театр музыкальной комедии.

Поставил около 200 спектаклей на телевидении, в театрах Москвы и Ленинграда - Санкт-Петербурга, из них 112 телеспектаклей и телефильмов, не считая выпусков "Голубого огонька" и "Кабачка 13 стульев".

Автор сценариев балетов: "Накануне", "Три карты", "Барышня и хулиган".

Автор популярных книг "Записки старого сплетника", "Театральные легенды", "Старое танго" (заметки телевизионного практика), "Шарик, здравствуй!".