Капра родился в деревне Бисаквино недалеко от Палермо (Сицилия, Италия). Он был самым младшим из семи детей Сальваторе Капры, плодовода и Розарии «Серы» Николози. Родители Капры были католиками. Имя «Капра», отмечает биограф Капры Джозеф Макбрайд, указывает на близость его семьи к земле и означает «козёл». Он отмечает, что английское слово «капризный» происходит от этого слова, «пробуждая пугливый темперамент животного», добавляя, что «имя аккуратно выражает два аспекта личности Фрэнка Капры: эмоциональность и упрямство».

В 1903 году, когда ему было пять лет, Капра вместе со своей семьей эмигрировал в Соединенные Штаты. которые отправились в один из пароходных отсеков парохода, Германия, который был самым дешёвым способом забронировать проезд. Для Капры путешествие, которое заняло 13 дней, оставалось в его памяти до конца его жизни как один из его худших переживаний: «Вы все вместе — у вас нет личной жизни. У вас есть детская кроватка. Очень немногие люди имеют сундуки или что-нибудь, что занимает место. У них есть только то, что они могут носить в руках или в сумке. Никто не снимает их одежду. Там нет вентиляции, и он воняет как ад. Они все несчастны. Это самое унизительное место, где ты когда-либо мог быть». Капра помнит прибытие корабля в гавань Нью-Йорка, где он увидел «статую великой дамы, выше церковного шпиля, держащей факел над землей, в которую мы собирались войти». Он вспоминает восклицание своего отца при виде: «Сиччио, смотри! Посмотри на это! Это величайший свет со времен Вифлеемской звезды! Это свет свободы! Помни это».

Семья поселилась в восточной части Лос-Анджелеса (ныне Чайнатаун) вместе с ранее эмигрировавшим старшим братом Фрэнка, Бенедетто. Капра описал этот район в своей автобиографии как итальянское «гетто». Отец Капры работал сборщиком фруктов, а молодой Капра продавал газеты после школы в течение 10 лет, пока не окончил среднюю школу.

Вместо того чтобы работать после окончания учёбы, как хотели его родители, он поступил в Институт Труппа (будущий Калифорнийский технологический институт). Он работал в колледже при институте, играл на банджо в ночных клубах и устраивался на случайные работы, включая работу в прачечной в кампусе и чистку двигателей на местной электростанции. Он изучал химическое машиностроение и окончил институт весной 1918 года с дипломом инженера-химика. Позднее Капра писал, что его высшее образование «изменило всю свою точку зрения на жизнь с точки зрения уличной крысы на точку зрения культурного человека».

В 1918 году Капра завербовался в армию США, переболел испанкой, выжил и был комиссован по болезни. С 1920 — гражданин США, официальное имя — Фрэнк Рассел Капра.

С 1926 — режиссёр немых комедийных короткометражек в соавторстве со сценаристом Робертом Рискином (партнёрство продолжалось до 1940, когда Рискина сменил Сидни Бакман. В 1933 приступил к съёмкам фильма «Это случилось однажды ночью», принёсшего славу и первый «Оскар». Ведущие артисты Роберт Монтгомери, Мирна Лой и др. отвергли предложения о съёмках под предлогом слабого, по их мнению, сценария; другие — из-за обязательств перед своими студиями, третьи — из-за того, что главная героиня по ходу фильма носит всего два костюма. В результате партнёршей к Кларку Гейблу пришлось взять малоизвестную Клодетт Кольбер, взявшую в итоге «Оскара» за лучшую женскую роль. Всего же фильм получил пять «Оскаров», по всем ведущим номинациям. За этим следует череда успешных предвоенных фильмов — «Мистер Смит едет в Вашингтон», «Познакомьтесь с Джоном Доу» и оскароносные «Мистер Дидс переезжает в город», «С собой не унесёшь». У Капры снимались (и во многом обязаны ему успехом) такие звёзды, как Барбара Стэнвик, Гэри Купер, Кэри Грант.

В 1937 Капра снимает фантастическую сказку «Потерянный горизонт». Изначально Капра планировал снимать её в цвете, но так как ключевые для фильма сцены лавины в Гималаях были доступны только в чёрно-белой хронике, то и фильм был снят чёрно-белым. Бюджет фильма превысил первоначальную смету в полтора миллиона долларов почти вдвое. Первая авторская версия фильма длилась шесть часов; для первого просмотра Капра урезал её до трёх с половиной — и фильм провалился на пробных просмотрах. Режиссёр уничтожил фильм. В прокат пошла укороченная версия; спустя несколько лет, цензоры ещё раз укоротили фильм, вырезав 22 минуты «прокоммунистических» сцен из жизни мифического Шангри-Ла. Архивные копии со временем испортились, поэтому в современных, реставрированных изданиях фильма многие сцены заменены неподвижными кадрами.

В годы Второй мировой войны Капра работал на пропаганду США, выпустив восемь документальных военных фильмов, семь из которых вошли в цикл «Почему мы сражаемся». В 1944 он возвращается к комедии, сняв «Мышьяк и старые кружева» с Кэри Грантом. В 1946 снимает свой самый известный фильм, «Эта прекрасная жизнь» (который в гонке за «Оскарами» уступил «Лучшим годам нашей жизни»). После Второй мировой войны карьера Капры пошла на спад, так как его более поздние фильмы показали плохие результаты в прокате. В последующие десятилетия, однако, « Это прекрасная жизнь», и другие фильмы о Капре были вновь одобрены критиками.

Режиссёр продолжал снимать до 1961; его планы снимать научную фантастику в шестидесятые годы не реализовались.

Капра был женат дважды, имел трёх детей. Несмотря на то, что его фильмы тридцатых годов несут демократический заряд рузвельтского «нового курса», в частной жизни он был консерватором. В 1971 году Капра опубликовал автобиографию, которую исследователи считают, как минимум, не вполне правдивой. Своё имение в Калифорнии он завещал своей альма-матер, Калифорнийскому технологическому институту.

В 2018 году производное прилагательное от фамилии режиссёра Capraesque было включено в Оксфордский словарь английского языка.